dimanche 24 juillet 2011

La dimension fractale des problèmes

Même dans le domaine des problèmes, l'aspect auto répliquant caractéristique des formes fractales apparaît.
Les problèmes font partie de notre quotidien, et en résoudre un ne fait qu'en apporter d'autres. Alors autant apprendre à vivre avec eux.
J'évoque cet aspect des problèmes car c'est  aussi un élément important intervenant dans la construction du réseau de problèmes.



Le schéma ci-dessus illustre, de façon simplifiée, ce qu'il faut comprendre par la dimension fractale.
(on peut lire cet article sur Wikipedia  pour retrouver la définition d'une figure fractale) 
Dans notre schéma, la case supérieure (P0) représente le problème initial. En résolvant ce problème , nous obtenons une solution (S0) , mais , en même temps apparaît au minimum un sous problème (P1).
Dans ce cas simplifié, Lorsque P0 est traité, on peut supprimer de notre graphe à la fois P0 et S0.
Transition du problème initial au nouveau problème
On se retrouve alors avec un nouveau schéma, dans lequel P0 et S0 ont disparu, et sont remplacés par P1 et S1.
A la fin de l'étape de résolution du problème P1, le nouveau système de problème est un modèle analogue au modèle initial. Cette configuration se retrouve à chacun des étages suivants, ce qui permet de le qualifier de fractal (on reconnaît là une structure gigogne,qui se prolonge à l'infini).

Le modèle présenté est le plus simple possible, et ne vaut que pour comprendre les phénomènes liés à la résolution de problèmes. En général, à un problème donné correspond une ou des solutions, mais aussi  fréquemment plusieurs nouveaux problèmes.  Ainsi la dimension augmente à chaque traitement, multipliant le nombre de problèmes à traiter.
Ce genre de modélisation existe par ailleurs dans d'autres domaines. Un diagramme de Pareto met en évidence la même structure, et est utilisé intensivement en amélioration continue pour agir sur les processus.

 
Diagramme de pareto
Tout comme le graphe de problèmes, si nous enlevons la colonne la plus à gauche du diagramme de Pareto (parce que nous avons traité la cause de ce problème), l'ensemble conserve la même forme et nous nous concentrons alors sur la résolution de la seconde colonne (devenue prioritaire).
Cette vision des problèmes nous conduit à observer les éléments suivants:
  • Toute résolution de problèmes apporte de nouveaux problèmes. Le choix d'utiliser la nouvelle solution se fait en évaluant le poids des nouveaux problèmes par rapport au problème initial
  • Certains des nouveaux problèmes ne sont pas forcément identifiés lors de la résolution initiale et n'apparaissent que bien plus tard. Ceci est du au fait que bien souvent certains des paramètres de fonctionnement du système ne sont pas connus.
  • Les solutions à un problème ne sont pas uniques, car elles dépendent des conditions particulières du problème (voir pour cela les trois postulats de TRIZ). Il en ressort que la résolution de problèmes, amenant des conceptions multiples, conduit à une diversité croissante des objets (ce qui avait été déjà abordé à propos de la  bicyclette).
  • Ce type d'outil (mise en réseau des problèmes) s'intègre complètement dans des démarches qualité (on voit la similitude entre réseau de problèmes et diagramme de Pareto) et peut donc s'utiliser facilement en le combinant à des systèmes existants.
Cette description des problèmes et de leur résolution montre la cohérence des systèmes qualité actuels et de TRIZ. Chacun à leur façon, ils cherchent à résoudre des problèmes. Pour ce qui est des outils d'amélioration continue, ils sont plutôt dédiés à des résolutions de type optimisation.  Pour des outils tels que TRIZ et OTSM-TRIZ, les cibles sont l'optimisation et l'innovation de rupture. Les deux approches sont complémentaires, et peuvent s'appuyer l'une de l'autre.
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