vendredi 15 juillet 2011

Le bac à glaçons "cubiques"

Stéphane Savelli propose régulièrement des problèmes à résoudre sur son blog.
Je me suis penché sur celui du bac à glaçons et la réalisation de glaçons cubiques. Il en donne la solution ici.
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Le problème est le suivant: les glaçons ont une forme de pyramide tronquée, et l'on souhaiterait les avoir de forme cubique.
Pourquoi sont-ils en forme de pyramide tronquée? Parce que c'est plus facile à démouler.
Si les glaçons sont cubiques, le démoulage est difficile, voire impossible.

On recherche un bac a glaçons qui génère des glaçons cubiques et qui soient faciles à démouler.

Je vais décrire le cheminement qui m'a permis d'arriver à la solution de ce problème.


Il est toujours intéressant d'analyser le processus emprunté pour résoudre un problème. Ceci a plusieurs vertus: 
  • La première, c'est d'évaluer la solution trouvée et vérifier qu'elle est conforme aux postulats de TRIZ
  • La seconde, c'est de mesurer les écarts dans la résolution, d'identifier tout ce qui nous a freiné. On mettra plusieurs choses dans cette partie, notamment:
    • la définition imprécise du problème,
    • la mauvaise compréhension de celui-ci,
    • le manque de rigueur dans la résolution (on a tendance à vouloir aller trop vite vers la solution)
  • Enfin, une autre vertu de cette démarche, c'est de monter en compétences en résolution de problèmes, en étant capable d'identifier ce qui a bien fonctionné dans cette résolution, et les points d'amélioration possibles.
TRIZ, ainsi qu'OTSM-TRIZ, sont des outils puissants, applicables à bon nombre de problèmes, mais ils nécessitent un apprentissage quotidien et une pratique régulière.

Mais revenons au problème posé. Tout d'abord, comment le décrire? Existe-t-il une contradiction?
C'est le point d'entrée, et il permet déjà de prendre du recul pour s'intéresser aux causes profondes de ce problème.  En l’occurrence, le travail d'identification de la contradiction a été déjà fait dans l'énoncé du problème. Je vais l'écrire sous une forme plus "standard":
  • Si les glaçons sont formés dans des troncs de pyramide,
    • Les glaçons sont faciles à démouler (ce que l'on veut obtenir)
    • Les glaçons ne sont pas cubiques (ce que l'on ne veut pas obtenir)
  • Si les glaçons sont formés dans des formes cubiques,
    • les glaçons ne sont pas faciles à démouler (ce que l'on ne veut pas obtenir)
    • les glaçons sont cubiques (ce que l'on veut obtenir)
Et l'on souhaite avoir des glaçons cubiques qui se démoulent facilement.
Tel que le problème est décrit, on peut donc identifier la contradiction technique et ses deux paramètres:
  • la facilité de démoulage
  • la forme du glaçon
Plus le glaçon sera proche de la forme cubique (valeur de paramètre désirée) et plus il sera difficile à démouler (valeur de paramètre nuisible)
Plus le glaçon s'éloignera de la forme cubique (valeur de paramètre nuisible) et plus il sera facile à démouler (valeur de paramètre désirée)

Et , bien sûr, la contradiction physique: le glaçon doit être moulé dans une forme à la fois cubique (pour avoir des glaçons cubiques) et pas cubique (pour pouvoir se démouler facilement).

Voyons l'utilisation des outils à notre disposition et, par exemple deux des principes de séparation
  • Dans le temps: Est il possible qu'à un moment le bac à glaçon ait une forme cubique (pour mouler les glaçons cubiques) et à un autre moment le bac à glaçon n'ait pas une forme cubique (pour permettre de démouler facilement les glaçons?
  • Dans l'espace: Est-il possible qu'à un endroit le glaçon ait une forme cubique (pour mouler les glaçons cubiques) et  à un autre endroit le glaçon n'ait pas une forme cubique (pour permettre de démouler facilement les glaçons?
    Faisons un stop ici: la séparation dans l'espace peut se formuler aussi: Est-il possible que vu sous un certain point de vue la forme pour mouler les glaçons soit cubique et vu sous un autre point de vue elle ne soit pas cubique?
Voila une formulation intéressante!! Et qui nous permet de revenir à la cause profonde du problème. Ce qui nous bloque, c'est que le cube, avec ses faces parallèles deux à  deux, présente une difficulté à se démouler, mais uniquement si ces faces sont parallèles au sens de démoulage. Or, si on regarde le cube dans la direction de sa plus grande diagonale, plus aucune face n'est parallèle au sens de l'observation. On voit une pyramide à trois faces (chaque face étant un carré). Le cube placé sur deux pointes est parfaitement démoulable.

Sous cet angle de vue, le démoulage est possible.
Comme souvent dans des résolutions de contradiction, on constate que certains paramètres sont encore améliorés par rapport au problème de base. Ainsi, du fait de la pente des faces, le démoulage est rendu encore plus facile que dans le cas de tronc de pyramide classique car les pentes des faces sont très grandes (un peu plus de 35° dans le cas du cube sur pointe, au lieu de 5 à 10° pour la pyramide tronquée).

Et voila la solution qui a été trouvée. Deux formes complémentaires, permettant à chacune d'elles de mouler une forme pyramidale à trois faces 

On trouve la solution de ce problème sur le site Yanko Design.

Voila , on peut encore pas mal disserter sur ce problème. Par exemple, 
  • on s'aperçoit que la solution est proche de faire à l'inverse de ce que l'on pensait faire. Les faces auraient du être de plus en plus en plus verticales, et dans la solution elles sont plus inclinées que dans le cas de la pyramide tronquée (c'est devenu une pyramide à trois faces).l'exagération est un des outils à notre disposition, comme je l'avais évoqué dans le cas de l'ours polaire.
  • La solution utilise deux composants, mais se sont presque les mêmes. L'ensemble n'a donc pas été rendu plus complexe.  
  • la solution est dans le problème lui-même. N'est-ce pas le cube lui même, et sa forme, qui nous permet de le démouler correctement? En ce sens, on est tourné vers l'idéalité, car c'est le glaçon par lui même qui résout ce problème ... 
Bien sûr la solution trouvée vient avec son lot de nouveaux problèmes, mais j'aurai l'occasion d'évoquer bientôt la dimension fractale des problèmes.
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